In questa pagina vedremo come realizzare le proiezioni ortogonali su piani inclinati con il metodo del ribaltamento e dei piani ausiliari per individuare la vera forma di una figura. Come introduzione, è utile leggere il power point scaricabile qui sotto:
Proiezioni ortogonali su piani inclinati
ESERCIZIO 1:
Vediamo adesso un esempio di proiezione di figura piana collocata su un piano proiettante ortogonale ad uno dei piani fondamentali ma inclinato rispetto agli altri due:
Traccia: proiezione di un esagono regolare con un lato parallelo al P.O. inscritto in una circonferenza di diametro noto, collocato su un piano proiettante sul P.O. ed inclinato di 45° rispetto agli altri due
Svolgimento: 1) tracciare sul P.O., con inclinazione di 45° rispetto alla L.T., la traccia t’a, su cui si individueranno i due punti B’ ed E’, che rappresentano il diametro della circonferenza circoscritta all’esagono (fig. 1);
fig. 1
2) ribaltare sul P.O. la circonferenza di diametro BE e costruire l’esagono sul piano ribaltato (fig. 2); la lunghezza dei segmenti (A) A’ ed (F) F’ rappresenta la distanza che l’esagono deve avere rispetto al P.O.; prolungare i punti (A9, (B), (C) sulla traccia t”a; su questo piano avremo la vera forma dell’esagono;
fig. 2
3) con centro in O ribaltare sul P.V. e sul P.L. le coppie di vertici (A) ed (F), (B) ed (E), (C) e (D) che incontreranno sul P.V. e sul P.L. le proiezioni dei punti B’, A’ coincidente con C’, F’ coincidente con D’ ed E’ del P.O. (fig. 3)
fig. 3
ESERCIZIO 2:
Vediamo invece ora un esempio di proiezione di figura solida a base poligonale con una faccia appoggiata su un piano ma con l’asse inclinato:
Traccia: proiezione di un di un prisma a base esagonale con una faccia appoggiata sul P.O. e con l’asse inclinato di 60° rispetto al P.V.
Svolgimento: 1) disegnare l’asse del prisma sul P.O. inclinato di 60° rispetto al P.V.;
2) costruire poi in pianta l’esagono sull’asse del prisma, così da poter individuare le proiezioni degli spigoli del prisma;
3) le distanze tra C’ (C) e D’ (D) ottenute ribaltando sul P.O. la base esagonale del prisma permettono di determinare l’altezza dei vertici C” e D” sul P.V.
Possiamo vedere un video sullo svolgimento dell’esercizio